√x-1 = (1-x) задание2 √x-4 =(4-x)

1) √(x - 1) = (1 - x); 

Возведем уравнение в квадрат и получим: 

x  - 1 = (1 - x)^2; 

x - 1 = 1^2 - 2 * x * 1 + x^2;

x - 1 = 1 - 2 * x + x^2;

x - 1 - 1 + 2 * x - x^2 = 0;

-x^2 + 3 * x - 2 = 0;

x^2 - 3 * x + 2 = 0;

D = b² - 4 * a * c = (-3)² - 4 · 1 · 2 = 9 - 8 = 1; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

x₁ = (3 - √1)/(2 · 1) = (3 - 1)/2 = 2/2 = 1; 

x₂ = (3 + √1)/(2 · 1) = (3 + 1)/2 = 4/2 = 2; 

Ответ: х = 1 и х = 2. 

2) Аналогично решим уравнение √(x - 4) = (4 - x). 

x - 4 =  16 - 8 * x + x^2; 

x^2 - 8 * x + 16 - x + 4 = 0; 

x^2 - 9 * x + 20 = 0; 

x =  4 и х = 5.