Упростить: y= ((x^2-x-6)(x^2-x-2))/x^2-4

   1. Найдем корни квадратных трехчленов и разложим их на множители:

   a) f(x) = x^2 - x - 6;

      D = 1^2 + 4 * 6 = 25;

• x = (1 ± √25)/2 = (1 ± 5)/2;
• x1 = (1 - 5)/2 = -4/2 = -2;
• x2 = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3;

      f(x) = (x + 2)(x - 3);

   b) g(x) = x^2 - x - 2;

      D = 1^2 + 4 * 2 = 9;

• x = (1 ± √9)/2 = (1 ± 3)/2;
• x1 = (1 - 3)/2 = -2/2 = -1;
• x2 = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2;

      g(x) = (x + 1)(x - 2).

   2. Сократим дробь:

• y = (x^2 - x - 6)(x^2 - x - 2)/(x^2 - 4);
• y = (x + 2)(x - 3)(x + 1)(x - 2)/((x + 2)(x - 2));
• y = (x - 3)(x + 1).

   Ответ: y = (x - 3)(x + 1).