Решить уравнение: a) 3х^7+384=0 б) х^4-625=0 в) √7-x+1=x г) √x+8-2=x

   a) Нечетная степень:

      3х^7 + 384 = 0;

• 3х^7 = -384;
• х^7 = -384 : 3;
• х^7 = -128;
• x = -7.

   б) Четная степень:

      х^4 - 625 = 0;

• х^4 = 625;
• x = ±5.

   в)  Возведем в квадрат:

      √(7 - x) + 1 = x;

      √(7 - x) = x - 1;

• {x - 1 ≥ 0;{7 - x = (x - 1)^2;
• {x ≥ 1;{7 - x = x^2 - 2x + 1;
• {x ≥ 1;{x^2 - x - 6 = 0;

      D = 1^2 + 4 * 6 = 25;

• x = (1 ± √25)/2 = (1 ± 5)/2;
• x1 = (1 - 5)/2 = -4/2 = -2;
• x2 = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3;

      {x ≥ 1;      {[x = -2;      {[x = 3;

      x = 3.

   г)   Возведем в квадрат:

      √(x + 8) - 2 = x;

      √(x + 8) = x + 2;

• {x + 2 ≥ 0;{x + 8 = (x + 2)^2;
• {x ≥ -2;{x + 8 = x^2 + 4x + 4;
• {x ≥ -2;{x^2 + 3x - 4 = 0;

      D = 3^2 + 4 * 4 = 25;

• x = (-3 ± √25)/2 = (-3 ± 5)/2;
• x1 = (-3 - 5)/2 = -8/2 = -4;
• x2 = (-3 + 5)/2 = 2/2 = 1;

      {x ≥ -2;      {[x = -4;      {[x = 1;

      x = 1.

   Ответ: а) -7; б) ±5; в) 3; г) 1.