Неравенства. Укажи минимальное значение x, при котором будет выполняться неравенство x3>125, если x – натуральное

Решение:

Левая часть неравенства кратна 3-ем (т.е. делится без остатка на 3). По условию х - натуральное число: 1,2,3,4,... Но подбирать долго.

Посмотрим на число 125. Оно не является кратным 3-ем, так как сумма его цифр (1 + 2 + 5 = 8)  не делится на 3 без остатка. Значит нам для выполнения неравенства достаточно подобрать ближайшее кратное 3-ем число, которое следует за числом 125.

И это число 126: 1 + 2 + 6 = 9. 

126 : 3 = 42, х = 42.

42 * 3 > 125, 126 > 125,

х = 42 и есть минимальное значение, при котором будет выполняться заданное неравенство.