Y=(arctgx)^(2-x) найдите производную показательно-степенной функции

Прологарифмируем уравнение по основанию e:

ln(y) = (2 - x) * ln(arctg(x).

 Дифференцируем правую и левую части:

(ln(y))\' = ((2 - x) * ln(arctg(x))\';

1/y\' = 2 * ln(arctg(x) + (2 - x) * (ln(arctg(x))\';

y\' = 1 / ( 2 * ln(arctg(x) + (2 - x) ) 1 / arctg(x) * (arctg(x))\');

y\' = 1 / ( 2 * ln(arctg(x) + (2 - x) ) 1 / arctg(x) * 1 / ( 1 + x^2)).