Решите уравнения log 1/3 (2х+3)=-1/2

   1. Воспользуемся формулой для перехода к другому основанию логарифма:

• loga(b) = logc(b)/logc(a).

   2. Перейдем к основанию 3:

• log1/3(2х + 3) = -1/2;
• log3(2х + 3)/log3(1/3) = -1/2;
• log3(2х + 3)/(-1) = -1/2;
• log3(2х + 3) = 1/2.

   3. По определению логарифмической функции:

• 2x + 3 = 3^(1/2);
• 2x = √3 - 3;
• x = √3/2 - 3/2.

   Ответ. Уравнение имеет единственное решение: √3/2 - 3/2.