Найдите критические точки функции y=3x^2-6x

   1. Любой многочлен представляет собой бесконечно дифференцируемую функцию, следовательно, производная определена на всем множестве действительных чисел и равна нулю в критических точках:

   2. Вычислим производную данной функции и найдем критические ее точки:

• y = 3x^2 - 6x;
• y\' = 6x - 6;

• y\' = 0;
• 6x - 6 = 0;
• 6(x - 1) = 0;
• x - 1 = 0;
• x = 1.

   3. Определим также характер критической точки. Производная является линейной функцией с положительным первым коэффициентом, значит, на промежутке (-∞; 1) функция убывает, а на промежутке (1; ∞) - возрастает, из чего следует, что x = 1 - точка минимума.

   Ответ: 1.