7^2х+1-7^х=0 (1/25)^х=5

1) Произведем замену переменных t = 7^x, получим уравнение:

t^2 - t + 1 = 0;

t12 = ( 1 +-  √(1 - 4 * 1 * 1)) / 2 = (1 +- √-3) / 2. - уравнение не имеет действительных корней.

2) Поскольку 1/25 = 5^(-2), заданное уравнение приобретает вид:

5^(-2x) = 5.

Прологарифмируем уравнение по основанию 5, получим:

-2x = 1;

x = -1/2.

Ответ: x принадлежит {-1/2}.