Представьте вектор d = (6; 7; 3) как линейную комбинацию векторов a = (1; 3; 2), b = (1; 2; -5) и c = (2; 1; 3).

Чтобы представить вектор d(6;7;3) в виде линейной комбинации векторов a = (1; 3; 2), b = (1; 2; -5) и c = (2; 1; 3), надо решить систему из трех линейных уравнений:

x + y + 2z = 6;

3x + 2y + z = 7;

2x - 5y + 3z = 3.

Решая полученную систему из трех линейных уравнений с тремя неизвестными, получаем x = 1, y = 1, z = 2. Таким образом, искомая линейная комбинация:

d = a + b + 2c.