Решите уравнение: 1) -23х^2-22х+1=0;2) 3х^2-14х+16=0;решите уравнение: (х-4)(4х-3)+3=0

1) -23х^2 - 22х + 1 = 0. Решаем квадратное уравнение через дискриминант.

a = -23; b = -22; c = 1;

D = b^2 - 4ac; D = (-22)^2 - 4 * (-23) * 1 = 484 + 92 = 576 (√D = 24);

x = (-b ± √D)/2a;

x₁ = (22 + 24)/(2 * (-23)) = 46/(-46) = -1.

х₂ = (22 - 24)/(-46) = (-2)/(-46) = 1/23.

2) 3х^2 - 14х + 16 = 0.

a = 3; b = -14; c = 16;

формула нахождения дискриминанта: D = b^2 - 4ac;

D = (-14)^2 - 4 * 3 * 16 = 196 - 192 = 4 (√D = 2);

формула нахождения корней уравнения: x = (-b ± √D)/2a;

x₁ = (14 + 2)/(2 * 3) = 16/6 = 2 4/6 = 2 2/3.

х₂ = (14 - 2)/6 = 12/6 = 2.

3) (х - 4)(4х - 3) + 3 = 0.

Раскрываем скобки и подводим подобные слагаемые:

4х^2 - 16х - 3х + 12 + 3 = 0;

4х^2 - 19х + 15 = 0; решаем уравнение через дискриминант:

a = 4; b = -19; c = 15;

D = b^2 - 4ac; D = (-19)^2 - 4 * 4 * 15 = 361 - 240 = 121 (√D = 11);

x = (-b ± √D)/2a;

х₁ = (19 + 11)/(2 * 4) = 30/8 = 3 6/8 = 3 3/4 = 3,75.

х₂ = (19 - 11)/8 = 8/8 = 1.