profile
Опубликовано - 1 день назад | По предмету Математика | автор Аноним

В первом сплаве медь и бронза относятся как 1:2, а во втором – как 2:3. Сколько надо взять килограммов второго сплава,

  1. Ответ
    Ответ дан Веселов Григорий

    1. Обозначим необходимое количество первого сплава для выполнения условий задачи через
    X кг, а необходимое количество второго сплава через Y кг.

    n

    2. Тогда X + Y = 44. Отсюда X = 44 - Y.

    n

    3. В X кг первого сплава меди содержится 1/3 * X кг, а бронзы - 2/5 * X кг.

    n

    4. В Y кг меди содержится 2/5 * Y кг, а бронзы - 3/5 * Y кг.

    n

    5. Соотношение меди и бронзы после переплавки определится выражением:
    (1/3 * X + 2/5 * Y) / (2/3 * X + 3/5 * Y). По условию задачи это соотношение равно 17/27.

    n

    6. Упростим выражение из п. 5. Получим уравнение: (5 * X + 6 * Y) / (10 * X + 9 * Y) = 17/27.

    n

    7. Раскроем скобки, выполним умножение. Получим уравнение: 9 * Y - 35 * X = 0.

    n

    8. Подставим выражение для X из п. 2. Получим 44 * Y = 35 * 44. То есть Y = 35.

    n

    Ответ: для выполнения условий задачи в переплавку необходимо взять 35 кг второго сплава.   

    0



Топ пользователи