√(10+3x)=x+4 решить уравнение

Решение.

Во-первых, правая часть должна быть неотрицательна:

x + 4 ≥ 0;

х ≥ -4.

Запомним это условие, а теперь возведем обе части уравнения в квадрат:

 (√(10 + 3x))^2 = (x + 4)^2;

10 + 3x = x^2 + 8x + 16;

x^2 + 8x + 16 - 3x - 10 = 0;

x^2 + 5x + 6 = 0;

D = 5^2 - 4 ∙ 1 ∙ 6 = 25 - 24 = 1;

x1 = (-5 + 1) / 2 = -4 / 2 = -2;

x2 = (-5 - 1) / 2 = -6 / 2 = -3.

Оба числа удовлетворяют условию х ≥ -4, значит оба идут в ответ.

Ответ: -3; -2.