profile
Опубликовано - 2 дня назад | По предмету Математика | автор Аноним

А)Решите уравнение √2sin^(3)​x−sin^(2)​x+√2sinx−1=0 б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π ; 5π/2]

  1. Ответ
    Ответ дан Петров Иван

    √2sin^3(​x) − sin^2(​x) + √2sinx − 1 = 0;
    √2sin(​x)(sin^2(x) + 1) - (sin^2(​x) + 1) = 0;
    (√2sin(​x) - 1)(sin^2(​x) + 1) = 0;
    (sin^2(​x) + 1) = 0; sin^2(​x) = - 1; нет действительных корней;
    (√2sin(​x) - 1) = 0;
    sin(​x) = 1/√2;
    x = π/4 + 2πk, k∈Z;
    x = 3π/4 + 2πn, n∈Z;
    Отрезку [π ; 5π/2] принадлежит корень x = 9π/4.

    0



Топ пользователи