1)Решите графически систему уравнений: {y=7-x {2x+y=8 2) Пара чисел(5,-3) является решением системы уравнений {x-4by-y-2b+a=16

1) y = 7 - x; 2x + y = 8. Это линейные функции, графиками будут прямые. Координаты точки пересечения будут решением системы уравнений.

Приведем уравнения прямых к стандартному виду: y = 7 - x; y = 8 - 2х.

Прямую можно построить по двум точкам. Берем произвольные значения х, находим значение у:

y = 7 - x.

х = 0; у = 7 - 0 = 7, точка (0; 7).

х = 3; у = 7 - 3 = 4, точка (3; 4).

y = 8 - 2х.

х = 0; у = 8 - 2 * 0 = 8, точка (0; 8).

х = 3; у = 8 - 2 * 3 = 8 - 6 = 2, точка (3; 2).

Строим графики на координатной плоскости, находим координаты точки пересечения.

http://bit.ly/2BXLFQ5

Ответ: (1; 6).

2) x - 4by - y - 2b + a = 16; ax - 6y + 5a = -2.

Если пара чисел(5; -3) является решением системы, то значения х и у подходят решению данных уравнений.

х = 5; у = -3.

Подставляем в уравнения и находим а и b.

5 - 4b * (-3) - (-3) - 2b + a = 16; a * 5 - 6 * (-3) + 5a = -2.

5 + 12b + 3 - 2b + a = 16; 5a + 18 + 5a = -2.

10b + a + 8 = 16; 10a + 18 = -2.

10b + a = 16 - 8; 10a = -2 - 18.

10b + a = 8; 10a = -20, а = -2.

10b + (-2) = 8;

10b = 8 + 2;

10b = 10;

b =1.

Система имеет вид:

x - 4 * 1 * y - y - 2 * 1 + (-2) = 16; -2x - 6y + 5 * (-2) = -2.

х - 4у - у - 2 - 2 = 16; -2х -6у - 10 = -2;

х - 5у = 20; -2х - 6у = 8.

Ответ: а = -2; b =1.