6arctg(-корень из3)-6arcsin корень из 3:2

По определению тригонометрических функций арктангенса и арксинуса  artg(-√3) = - arctg(√3) = -π/3, arcsin(√3 / 2) = π/3, подставив равенства, исходное выражение приобретет вид:

6 * (-π/3) - 6 * (-π/3) = - 2 * π + 2 * π = 0. 

Ответ: заданное выражение равно 0.