2х^2-11х+23>х^2-10х+25 х^2-1х-2>0 х1=2 х2=-1 х принадлежит (-беск. ; -1) пересекается (2 ; +беск.)

2х^2 - 11х + 23 > х^2 - 10х + 25.

Перенесем все одночлены в левую часть неравенства.

2х^2 - 11х + 23 - х^2 + 10х - 25 > 0.

Подведем подобные члены.

х^2 - х - 2 > 0.

Рассмотрим функцию у = х^2 - х - 2, это квадратичная парабола, ветви вверх.

Найдем нули функции (точки пересечения параболы с осью х):

у = 0; х^2 - х - 2 = 0.

Подберем корни квадратного уравнения с помощью теоремы Виета:

х₁ + х₂ = 1; х₁ * х₂ = -2. Так как -1 + 2 = 1 и -1 * 2 = -2, то х₁ = -1 и х₂ = 2.

http://bit.ly/2GzXhae

Отмечаем на числовой прямой точки -1 и 2, схематически рисуем параболу, проходящую через эти точки (ветви вверх). Неравенство имеет знак > 0, значит решением неравенства будут промежутки, где парабола находится выше прямой, то есть (-∞; -1) и (2; +∞).

Ответ: х принадлежит промежуткам (-∞; -1) U (2; +∞).