Вторая производная функции y=7+5x-x^2 равна...?

Найдём производную функции: y = 7 + 5x - x^2.

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n* x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(с*u)’ = с*u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

И так, найдем  поэтапно производную:

1) (7)’ = 0;

2) (5x)’ = 5 * х^(1-1) = 5 * х^0 = 5 * 1 = 5;

3) (- x^2)’ = - 2 * х^(2-1) = - 2 * х^1 = - 2х.

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y\' = (7 + 5x - x^2)’ = (7)’ + (5x)’ +(- x^2)’ = 0 + 5 + (- 2х) = 5 - 2х.

Найдем вторую производную поэтапно:

1) (5)’ = 0;

2) (- 2x)’ = - 2 * х^(1-1) = - 2 * х^0 = - 2 * 1 = - 2.

y\'\' = (5 - 2х)\'\' = (5)\'\' + (- 2х)\'\'= 0 – 2 = - 2.

Ответ: y\'\' = - 2.