Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии {Yn} если y1=-32 d=5

Для решения данной задачи будем использовать формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * Y1 + d * (n - 1)) * n / 2, а которой Y1 — первый член арифметической прогрессии, а d — разность арифметической прогрессии.

Для нахождения суммы первых двадцати членов данной арифметической прогрессии {Yn} подставим в формулу суммы первых n членов значения Y1 = -32, d = 5 и n = 20:

S20 = (2 * Y1 + d * (20 - 1)) * 20 / 2 = (2 * Y1 + d * 19) * 10 = (2 * (-32) + 5 * 19) * 10  =(-64 + 90) * 10 = 26 * 10 = 260.

Ответ: сумма первых двадцати членов данной арифметической прогрессии равна 260.