profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Математика | автор Аноним

Для каких значений x верно равенство x^2-9x-52/x^2-17x+52=x+4/x-4?

  1. Ответ
    Ответ дан Капустина Ксения

    1) Разложим квадратный многочлен в числителе на множители:  x² - 9x - 52 = (х - х1)(х - х2).

    n

    D = 81 + 208 = 289 (√D = 17);

    n

    х1 = (9 + 17)/2 = 13;

    n

    х2 = (9 - 17)/2 = -4;

    n

    значит, x² - 9x - 52 = (х - 13)(х + 4).

    n

    2) Разложим квадратный многочлен в знаменателе x² - 17x + 52.

    n

    D = 289 - 208 = 81 (√D = 9);

    n

    х1 = (17 + 9)/2 = 13;

    n

    х2 = (17 - 9)/2 = 4;

    n

    значит, x² - 17x + 52 = (х - 13)(х - 4).

    n

    3) Получается уравнение:

    n

    ((х - 13)(х + 4))/((х - 13)(х - 4)) = (x + 4)/(x - 4).

    n

    Скобка (х - 13) сокращается, остается: (x + 4)/(x - 4) = (x + 4)/(x - 4). Это равенство будет верным при любых значениях х.

    n

    ОДЗ: х не равен 4 и 13 (на ноль делить нельзя).

    n

    Ответ: х - любое число, кроме 4 и 13.

    0



Топ пользователи