Разложите на множители x⁵+2x⁴-x-2

x^5 + 2x^4 - x - 2.

Разложим на множители методом группировки, у первой пары одночленов общий множитель х^4, а у второй пары (-1), выносим их за скобку.

x^4(х + 2) - 1(х + 2).

Теперь выносим общий множитель (х + 2), получается (x^4 - 1)(х + 2).

Единицу можно представить как 1^2, а х^4 как (х^2)^2.

Получается ((х^2)^2 - 1^2)(х + 2).

Первую скобку раскладываем на множители по формуле разности квадратов:

(х^2 - 1)(х^2 + 1)(х + 2).

Так как единицу можно представить как 1^2, то первую скобку можно разложить еще раз по формуле разности квадратов:

(х - 1)(х + 1)(х^2 + 1)(х + 2).