(х+12)(х-7)∠0 решить неравенство, используя метод интервалов

(х + 12)(х - 7) < 0. Рассмотрим функцию у = (х + 12)(х - 7) - это квадратичная функция, ветви вверх.

Найдем корни уравнения: (х + 12)(х - 7) = 0;

х + 12 = 0; х = -12;

или х - 7  = 0; х = 7.

Рисуем числовую прямую, отмечаем точки -12 и 7, отмечаем дугами интервалы. 

Определяем знаки каждого промежутка: средний промежуток имеет знак (-), крайние - знак (+).

Нам нужен промежуток со знаком (-) (неравенство имее знак < 0), это промежуток (-12; 7), скобки круглые, потому что неравенство строгое (знак <).

Ответ: (-12; 7).