Найдите наименьшее значение выражения 1)(3x-5)^2-2 2) x^2-8x+7 3)2x^2-5x

   1. Наименьшее значение для квадрата двучлена - ноль:

      f(x) = (3x - 5)^2 - 2;

      f(min) = 0 - 2 = -2;

   Ответ: -2.

   2. Квадратный трехчлен наименьшее значение принимает при среднем значении двух корней, т. е. при

      x0 = -b / (2a);

      f(x) = x^2 - 8x + 7;

      x0 = 8 / 2 = 4;

      f(min) = f(4) = 4^2 - 8 * 4 + 7 = 16 - 32 + 7 = -9.

   Ответ: -9.

   3. Для неполного трехчлена применимо такое же правило:

      f(x) = 2x^2 - 5x;

      x0 = 5 / (2 * 2) = 5/4;

      f(min) = f(5/4) = 2 * (5/4)^2 - 5 * 5/4 = 2 * 25/16 - 25/4 = 25/8 - 25/4 = -25/8.

   Ответ: -25/8.