( 1 + 2 cos x ) ( 1 - 3 cos x ) =0

В данном уравнении стоит произведение одного выражения на другое. Так как данное произведение равно нулю, то равенство будет верным если хотя бы одна из скобок будет равна нулю. Для того, чтобы решить уравнения необходимо неизвестные перенести влево часть от знака равенства, а известные вправо.

Решим два уравнения отдельно:

1) 1 + 2 * cos x = 0;

2 * cos x = -1;

cos x = -1/2;

x = ± (2 * pi/3) + 2 * pi * n, где n ∈ Z.

2) 1 - 3 cos x = 0;

- 3 cos x = -1;

cos x = 1/3;

x = ± arccos 1/3 + 2 * pi * n, где n ∈ Z.

Ответ: x = ± (2 * pi/3) + 2 * pi * n, n ∈ Z, x = ± arccos 1/3 + 2 * pi * n, n ∈ Z.