Мистер Фокс записал квадратичную функцию f(x)=x2+ax+b и занялся ее исследованием. В процессе исследования выяснилось,

Так как p и q — корни многочлена f(x) = x² + ax + b,f(x) = (x − p)(x − q).Так как f(29) = (29 − p)(29 − q) — простое число, один из множителей должен быть равен ±1.29 − p = 1,p = 28.Так как число 28 составное, числа q и 29 − q должны быть простыми. Если q = 2, то число 29 − q = 27 составное. Если 29 − q = 2, то число q = 27 составное. Если число q нечётное, то число 29 − q чётное. Если число 29 − q нечётное, то число q чётное. Поэтому при 29 − p = 1 нет подходящих чисел p и q.29 − p = −1,p = 30.29 − q < 0,q − 29 > 0,q > 29.Так как число 30 составное, числа q и q − 29 должны быть простыми. Если q = 31, то число q − 29 = 2 простое, поэтому число q = 31 подходит. Если q > 31, то одно из чисел q и q − 29 будет чётным числом, большим 2, то есть составным числом.p + q = 30 + 31 = 61.