Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 12/(√6+√3)

Для того, чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе данной дроби, воспользуемся формулой разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b).

Домножим числитель и знаменатель данной дроби на выражение √6 - √3, а затем упростим знаменатель полученной дроби с помощью формулы разности квадратов:

12 / (√6 - √3) = 12 * (√6 - √3)  / ((√6 - √3) * (√6 + √3)) = 12 * (√6 - √3)  / ((√6)^2 - (√3)^2)) = 12 * (√6 - √3)  / (36 - 9) = 12 * (√6 - √3)  / 27 = 4 * (√6 - √3)  / 9.

Ответ: 12 / (√6 + √3) =  4(√6 - √3)/9.