Решите и в ответе укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 3^2x+1+72*3^2x=75 1) (-6;-4) 2) (-3;-1) 3)

3^(2x + 1) + 72*3^2x = 75. Преобразуем выражение 3^(2x + 1) = 3^2x * 3 = 3 *3^2x.

Получается уравнение 3 *3^2x + 72*3^2x = 75.

Произведем замену, пусть 3^2x = а. Уравнение принимает вид 3а + 72а = 75.

Решаем уравнение: 75а = 75; а = 1.

Возвращаемся к замене: 3^2x = а, 3^2x = 1.

Представим единицу как 3^0 (любое число в нулевой степени равно единице), получается 3^2x = 3^0.

Отсюда 2х = 0, х = 0.

Ответ: х = 0.