Упростить выражение: а) 7√5+√80-2√20; б) (√20-10√5)√5; в) (13-√6)2 степени

а) 7 * √5 + √80  - 2* √20. 

В данном выражении все подкоренные числа имеют сомножителем число 5. Это число и выделим, а некоторые числа выведем из-под корня, если корень извлекается полностью.

7 * √5 + √16 * 5  - 2* √5 * 4 = 7 * √5 + 4 * √5  - 2 * 2 * √5 = 

√5 * (7 + 4 - 4) = 7 * √5.

б) (√20 - 10 * √5) * √5. 

Выделим в каждом слагаемом √5, а затем умножим на √5.

[√(5 * 4) - 10 * √5] * √5 = (2 * √5 - 10 * √5) * √5 =

-8 * √5 * √5 = -8 * 5 = -40.

в) (13-√6)^2 = 13^2 - 2 * 13 * √6 + (√6)^2 = 169 - 26 * √6 + 6 = 175 - 26 * √6.