Решить уравнение SinxCosxCos2x=1/8

   1. Умножим обе части уравнения на 4:

      sinx * cosx * cos(2x) = 1/8;

      4 * sinx * cosx * cos(2x) = 4 * 1/8;

      2 * (2sinx * cosx) * cos(2x) = 1/2.

   2. По формуле для двойного угла функции sinx получим:

      2 * sin(2x) * cos(2x) = 1/2;

      sin(4x) = 1/2.

   3. Функция sinx периодическая функция, имеет период 2π, значение 1/2 принимает при π/6 = 30° и 5π/6 = 150°:

      4x = π/6 ± 2πk; 5π/6 ± 2πk, k ∈ Z;

      x = π/24 ± πk/2; 5π/24 ± πk/2, k ∈ Z.

   Ответ: π/24 ± πk/2; 5π/24 ± πk/2, k ∈ Z.