Упростить выражение: (3a+1/3a)² - 1/9a²

Чтобы упростить выражение  (3a + 1/3a)^2 - 1/9a^2 откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Чтобы открыть скобки будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Давайте вспомним формулу квадрат суммы.

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Открываем скобки:

(3a + 1/3a)^2 - 1/9a^2 = (3a)^2 + 2 * 3a * 1/3a + (1/3a)^2 - 1/9a^2 = 9a^2 + 2a^2 + 1/9a^2 - 1/9a^2;

Скобки открыть теперь мы можем привести подобные слагаемые.

9a^2 + 2a^2 + 1/9a^2 - 1/9a^2 = a^2(9 + 2 + 1/9 - 1/9) = 11a^2.

Ответ: 11a^2.