Решить неравенство 2^x-6*12^x<=0

2^x - 6 * 12^x <= 0.

Перенесем второй одночлен в правую часть неравенства:

2^x <= 6 * 12^x.

Поделим неравенство на 2^x:

2^x/2^x <= 6 * 12^x/2^x;

1 <= 6 * (12/2)^x;

1 <= 6 * 6^x.

Перевернем неравенство для облегчения расчетов.

6 * 6^x >= 1;

6^1 * 6^x >= 1;

6^(1 + x) >= 1.

Представим единицу как степень с основанием 6: 1 = 6^0 (любое число в нулевой степени равно единице).

6^(1 + x) >= 6^0.

Следовательно: 1 + x >= 0; х >= -1.

Ответ: х принадлежит промежутку [-1; +∞).