Решите уравнение |x−1|=3. Укажите в ответе сумму всех корней.

Чтобы решить уравнение |x − 1| = 3, выразим модуль уравнения через систему:

{х - 1 = 3,

{х - 1 = -3.

{х = 3 + 1,

{х = -3 + 1.

Уравнение имеет два корня:

{х1 = 4,

{х2 = -2.

Сумма всех корней уравнения будет равна:

х1 + х2 = 4 + (-2) = 2.

Ответ: Сумма всех корней уравнения будет равна: х1 + х2 = 2.