График проходит через точки А(2;5) В(4;11), найдите числа А и В в функции Y= ax2 + b P.S: 2 = ( в квадрате)

График квадратичной функции y = a ∙ x² + b проходит через точки А (2; 5) и В (4; 11). Это означает, что при подстановке абсцисс и ординат точек А и В в уравнение функции в качестве значений аргумента и функции, получатся верные числовые равенства:

5 = а ∙ 2² + b и 11 = a ∙ 4² + b.

Решим получившуюся систему уравнений относительно а и b методом подстановки:

b = 5 – 4 ∙ а – выразили b через а из первого уравнения;

11 = a ∙ 4² + 5 – 4 ∙ а – подставили это выражение вместо b во второе уравнение; тогда:

12 ∙ а = 11 – 5;

а = 0,5;

b = 5 – 4 ∙ 0,5 =3;

уравнение квадратичной функции имеет вид:

y = 0,5 ∙ x² + 3.

Ответ: а = 0,5 и b = 3.