Решить двойное уравнение -6<=2x+3<5

-6 <= 2x + 3 < 5.

Разобьем двойное неравенство на два, получится система неравенств:

(1) -6 <= 2x + 3; (2) 2x + 3 < 5.

1) -6 <= 2x + 3.

Перенесем 2х в левую часть, а (-6) в правую:

-2х <= 6 + 3;

-2х <= 9;

делим неравенство на (-2), перевернув знак:

х >= 9 : (-2);

х >= -4,5.

2) 2x + 3 < 5.

Перенесем 3 в правую часть:

2x < 5 - 3;

2x < 2;

поделим неравенство на 2:

х < 1.

3) Объединяем решения обоих неравенств на одной числовой прямой: х >= -4,5 и х < 1.

Ответ: х принадлежит промежутку [-4,5; 1).