√x + √15 =10решить уравнение

Решим уравнение √x + √15 = 10.

(√x + √15) = 10;

(√x + √15)^2 = 10^2;

X + 2 * √x * √15 + 15 = 100;

2 * √(15 * x) = 100 – 15 – x;

2 * √(15 * x) = 85 – x;

(2 * √(15 * x))^2 = (85 – x)^2;

4 * 15 * x = 7 225 – 170 * x + x^2;

X^2 – 170 * x - 60 * x – 7 225 = 0;

X^2 - 230 * x – 7 225 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения и получим:

D = 52 900 - 4 * 1 * (- 7 225) = 52 900 + 28 900 = 81 800 = примерно 286; 

x1 = (230 + 286)/2  = 516/2 = 258; 

x2 = (230 - 286)/2 = -56/2 = -28; 

Ответ: х = 258 и х = -28.