Укажите наименьший положительный корень уравнения tg(3x+45градусов)=1/корень из 3

   1. В первой четверти функция tgα принимает значение 1/√3 при α = 30°. Поскольку функция имеет период π = 180°, то решением уравнения будет:

      tg(3x + 45°) = 1/√3;

      3x + 45° = 30° + 180° * k, k ∈ Z.

   Отсюда получим:

      3x = 30° - 45° + 180° * k, k ∈ Z;

      3x = -15° + 180° * k, k ∈ Z;

      x = -5° + 60° * k, k ∈ Z. (1)

   2. В уравнении (1) для значений k = 0 и k = 1 получим:

      k = 0; x = -5° + 60° * 0 = -5°;

      k = 1; x = -5° + 60° * 1 = -5° + 60° = 55°.

   Следовательно, наименьший положительный корень уравнения: 55°.

   Ответ: 55°.