Вычислите 2^3/2*6^-1/2/ 9^-1/6*3^5/6

Вычислим значение выражения  2^(3/2) * 6^(-1/2)/9^(-1/6) * 3^(5/6). 

2^(3/2) * 6^(-1/2)/9^(-1/6) * 3^(5/6) = 2^(3/2) * (2 * 3)^(-1/2)/(3 * 2)^(-1/6) * 3^(5/6) = 2^(3/2) * 2^(-1/2) * 3^(-1/2)/(3^(-1/6) * 2^(-1/6)) * 3^(5/6) = 2^(3/2 - 1/2 + 1/6) * 3^(-1/2 + 1/6 + 5/6) = 2^(9/6 - 3/6 + 1/6) * 3^(-3/6 + 1/6 + 5/6) = 2^(6/6 + 1/6) * 3^(-2/6 + 5/6) = 2^(7/6) * 3^(3/6). 

В итоге получили,  2^(3/2) * 6^(-1/2)/9^(-1/6) * 3^(5/6) = 2^(7/6) * 3^(3/6).