Разложить на множители 64n^2- 80nq+25q

Чтобы разложить на множители выражение  64n^2 - 80nq + 25q^2 вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Квадрат разности двух чисел (выражений) равен квадрату первого числа (выражения) минус удвоенное произведение первого на второе число (выражение) плюс квадрат второго числа (выражения).

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2;

64n^2 - 80nq + 25q^2 = (8n)^2 - 2 * 8n * 5q + (5q)^2;

Теперь мы можем свернуть выражение используя формулу:

(8n)^2 - 2 * 8n * 5q + (5q)^2 = (8n - 5q)^2 = (8n - 5q)(8n + 5q).