Найдите первый положительный член арифметической прогрессии 96,4;91,8

Имеем арифметическую прогрессию, в которой известны первые два члена.

Запишем формулу n-го члена прогрессии:

an = a1 + d * (n - 1);

Формула второго члена:

a2 = a1 + d;

d = a2 - a1 = 91,8 - 96,4 = -4,6;

Теперь формулу n-го члена прогрессии внесем в неравенство, чтобы определить первый отрицательный член:

a1 + d * (n - 1) < 0;

Подставляем известные величины:

96,4 - 4,6 * (n - 1) < 0;

96,4 - 4,6 * n + 4,6 < 0;

4,6 * n > 101;

n > 21,96;

Первое целое решение неравенства - 22. Значит, 22-ой член прогрессии - первый отрицательный. Проверим:

a22 = a1 + 21 * d = 96,4 - 4,6 * 21 = 96,4 - 96,6 = -0,2.