Упростите выражения и ответ представьте в виде √а: А)√18 + √200 Б) √300 - √75 В)√20 + √3 *√15 г)√54 - √72 : √ 3 Д)√28

Упростим выражения, используя свойство корня √(a * b) = √a * √b:

A) √18 + √200 = √(9 * 2) + √(100 * 2) = √9 * √2 + √100 * √2 = 3√2 + 10√2 = 13√2 = √338;

Б) √300 - √75 = √(100 * 3) - √(25 * 3) = √100 * √3 - √25 * √3 = 10√3 - 5√3 = 5√3 = √(25 * 3) = √75.

В) √20 + √3 * √15 = √20 + √45 = √(4 * 5) + √(9 * 5) = √4 * √5 + √9 * √5 = 2√5 + 3√5 = 5√5 = √(25 * 5) = √125.

Г) √54 - √72 : √3 = √54 - √(72 : 3) = √54 - √24 = √(9 * 6) - √(4 * 6) = √9 * √6 - √4 * √6 = 3√6 - 2√6 = √6.

Д) √28 + √63 - √112 = √(4 * 7) + √(9 * 7) - √(16 * 7) = √4 * √7 + √9 * √7 - √16 * √7 = 2√7 + 3√7 - 4√7 = √7.