Разложить множители на многочлен x^2y+x+x+xy^2+y

Для того, чтобы разложить на множители выражение  x²y + x + xy² + y мы будем использовать метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Давайте сгруппируем попарно первое с третьим и второе с четвертым слагаемые.

x²y + x + xy² + y = (x²y + xy²) + (x + y).

Давайте вынесем из первой скобки общий множитель xy, а вторую скобку представим в виде произведения 1 и скобки (x + y).

(x²y + xy²) + (x + y) = xy * (x + y) + 1 * (x + y).

Теперь вынесем общий множитель (x + y):

xy * (x + y) + 1 * (x + y) = (x + y)(xy + 1).