Найдите угловой коэффициент касательной,проведенной к графику F(x)=4x3-6x2+9 через его точку с абсциссой x0=1

Угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой х₀ равен значению производной данной функции в данной точке f\'(x₀).

Следовательно, для вычисления углового коэффициента касательной к графику функции F(x) = 4x³ - 6x² + 9 в точке х₀ = 1 необходимо вычислить значение производной данной функции в точке х₀ = 1.

Находим производную данной функции:

F\'(x) = (4x³ - 6x² + 9)\' = (4x³)\' - (6x²)\' + (9)\' = 12x² - 12x.

Находим значение производной данной функции в точке х₀ = 1:

F\'(1) =  12 * 1² - 12 * 1 = 12 - 12 = 0.

Следовательно, угловой коэффициент касательной к графику данной функции в точке х₀ = 1 равен 0.

Ответ: искомый угловой коэффициент равен 0.