На какое расстояние следует отодвинуть от стены дома нижний конец лестницы,длина которой 10м, что ее верхний конец оказался

Лестница, сама стена и поверхность земли образуют прямоугольный треугольник, в котором длина лестницы — длина гипотенузы, высота стены — длина одного катета, расстояние, на которое необходимо отодвинуть лестницу от стены — длина второго катета.

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов прямоугольного треугольника:

c^2 = a^2 + b^2.

Отсюда можно найти один из катетов треугольника:

b^2 = c^2 - a^2;

√b = √(c^2 - a^2).

Вычислим искомое расстояние:

b = √(10^2 - 8^2) = √(100 - 64) = √36 = 6.

Ответ: на 6 метров.