решите неравенство !) log15 (x-4)>0

Рассмотрим ОДЗ (область допустимых значений), под знаком логарифма должно стоять выражение, большее нуля: х - 4 > 0; x > 4.

log₁₅(x - 4) > 0.

Логарифмируем неравенство:

log₁₅(x - 4) > log₁₅1.

Так как 15 > 1, получается неравенство: х - 4 > 1; х > 4 + 1; x > 5 (подходит по ОДЗ).

Ответ: х принадлежит промежутку (5; +∞).