Для некоторого двузначного числа к нему справа и слева приписали цифру 2, после чего полученное число в 32 раза стало

1. Обозначим искомое двузначное число буквой а.

2. Когда к нашему числу приписали справа цифру 2, то образовалось новое трехзначное число, которое получилось из а путем умножения его на 10 и прибавления к нему 2.

3. Когда к новому числу приписали слева цифру 2, то образовалось новое четырехзначное число, которое получилось из трехзначного путем прибавления к нему 2000.

4. Таким образом, получили уравнение:

2000 + а * 10 + 2 = 32 * а

5. Решая данное уравнение, получим:

2002 + 10а = 32а;

22а = 2002;

а = 2002 : 22 = 91

Ответ: первоначальное двузначное число 91.