Решите подробно расписав уравнение 420/x=420/x+1+1 (/-Это дробь

420/x = 420/(x + 1) + 1.

Перенесем дроби в левую часть уравнения:

420/x - 420/(x + 1) = 1.

Приведем дроби в левой части уравнения к общему знаменателю:

(420x - 420(х + 1))/х(x + 1) = 1;

(420(x + 1) - 420х)/х(x + 1) = 1;

(420х + 420 - 420х)/х(x + 1) = 1;

420/(х^2 + х) = 1.

По правилу пропорции: х^2 + х = 420; х^2 + х - 420 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 1; b = 1; c = -420;

D = b^2 - 4ac; D = 1^2 - 4 * 1 * (-420) = 1 + 1680 = 1681 (√D = 41);

x = (-b ± √D)/2a;

х₁ = (-1 - 41)/2 = -42/2 = -21.

х₂ = (-1 + 41)/2 = 40/2 = 20.

Ответ: корни уравнения равны -21 и 20.