|x-2|<3=?x квадрат -5x+6》0=?

1) Раскрыв модуль получим систему неравенств:

x - 2 < 3;

x - 2 < -3.

После преобразования получим:

x < 5;

x > -1.

Ответ: x принадлежит ]-1; 5[.

2) Найдем корни уравнения:

x^2 - 5x + 6 = 0;

x12 (5 +- √25 - 24) / 2 = (5 +- 1) / 2;

x1 = (5 + 1) / 2= 3; x2 = (5 - 1) / 2 = 2.

Разложив на множители получим неравенство:

(x - 3) * (x - 2) >= 0.

Ответ: x принадлежит интервалам от минус бесконечности до 2 и от 3 до бесконечности.