Решите систему p+q=5 p+q+p^2q+pq^2=27

   1. Преобразуем систему:

• {p + q = 5;{p + q + p^2q + pq^2 = 27;
• {p + q = 5;{(p + q) + pq(p + q) = 27;
• {p + q = 5;{(p + q)(1 + pq) = 27;
• {p + q = 5;{5(1 + pq) = 27;
• {p + q = 5;{1 + pq = 27/5;
• {p + q = 5;{1 + pq = 5,4;
• {p + q = 5;{pq = 4,4.

   2. По обратной теореме Виета, p и q являются корнями приведенного квадратного уравнения:

      x^2 - 5x + 4,4 = 0;

      D = 5^2 - 4 * 4,4 = 25 - 17,6 = 7,4;

      x = (5 ± √7,4)/2;

• a) (p; q) = ((5 - √7,4)/2; (5 + √7,4)/2);
• b) (p; q) = ((5 + √7,4)/2; (5 - √7,4)/2).

   Ответ: ((5 - √7,4)/2; (5 + √7,4)/2); ((5 + √7,4)/2; (5 - √7,4)/2).