Сторона ромба 10 см а одна из его диогоналей 12 см. найти вторую диагональ

Дано: ромб, сторона ромба (обозначим а), а = 10 см, диагонали (обозначим d₁ и d₂) d₁ = 12 см.

Найти: d₂.

Решение:

1. диагонали ромба взаимно перпендикулярны;
2. диагонали в точке пересечения делятся пополам;
3. диагонали разбивают ромб на четыре равных прямоугольных треугольника: в которых сторона ромба а является гипотенузой, а половины диагоналей являются катетами;
4. рассмотрим один из прямоугольных треугольников и найдём половину диагонали d₂: (d₂/2)^2 = a^2 - (d₁/2)^2 = 10^2 - (12/2)^2 = 100 - 36 = 64; d₂/2 = 8 см;
5. вычислим d₂ = 8 * 2 = 16 см.

Ответ: 16 сантиметров вторая диагональ ромба.