Решите систему уравнений 2х^2+у^2=4 и 2ху-2х=-5 в действительных числах

   1. Выразим \'y\' из второго уравнения:

• 2ху - 2х = -5;
• 2х(у - 1) = -5;
• у - 1 = -5/(2x);
• у = 1 - 5/(2x).

   2. Подставим в первое уравнение:

• 2х^2 + у^2 = 4;
• 2х^2 + (1 - 5/(2x))^2 = 4;
• 2х^2 + 1 - 5/x + 25/(4x^2) = 4;
• 2х^2 - 3 - 5/x + 25/(4x^2) = 0.

   3. Умножим обе части уравнения на 8x^2 и выделим квадраты двучленов:

• 16х^4 - 24x^2 - 40x + 50 = 0;
• 16x^4 - 40x^2 + 25 + 16x^2 - 40x + 25 = 0;
• (4x^2 - 5)^2 + (4x - 5)^2 = 0.

   4. Сумма квадратов двух выражений равна нулю, когда сами выражения равны нулю:

• {4x^2 - 5 = 0;{4x - 5 = 0;
• {4x^2 = 5;{4x = 5;
• {x^2 = 5/4;{x = 5/4;
• x ∈ Ø.

   Ответ: нет решений.