3sin2x+3sinxcosx+2cos2x=1

Перенесем 1 в левую часть уравнения и применив формулы двойного аргумента, получим:

3 * 2 * sin(x) * cos(x) + 3 * sin(x) * cos(x) + cos^2(x) = 0;

9 * sin(x) * cos(x) + cos^2(x) = 0;

cos(x) = 0;  9sin(x) + cos(x) = 0;

                    tg(x) = -1/9.

x1 = arccos(0) +- 2 * π * n; x2 = arctg(-1/9) +- π * n, где n - натуральное число.

Ответ: x принадлежит {π/2 +- 2 * π * n; arctg(-1/9) +- π * n}.